Волшебный двурог - Страница 82

Если ты спросишь, почему точка F носит такое странное наименование, то я тебе открою, что слово «фокус» по-латыни обозначает «очаг» (а поэт Вергилий употреблял его даже в смысле «костер»), то есть место, где раскладывают огонь и откуда исходит свет. А при этом знай, что парабола имеет еще одно чудесное свойство. Если ты поместишь в точку F источник света, то каждый луч, дойдя до параболы и отразившись от нее, будет двигаться в направлении, параллельном оси симметрии параболы.

Вот почему луч прожектора такой узкий и длинный. Конечно, он в небе, как ты, наверное, замечал, тоже немного расширяется, уходя от прожектора, но это оттого, что источник света — не точка и, кроме того, изготовить математически точное параболическое зеркало слишком трудно. И Аполлоний и великий

— 245 —

Архимед горячо любили эту кривую, но только уж время Греции уходило, а с ним уходило и время их любимой и поистине прекрасной науки…

— Но ведь теперь, — осторожно возразил Илюша, — даже мы, дети, учим про вашу параболу. Чего же вам огорчаться?

— Теперь да, — отвечал Коникос за своего пригорюнившегося друга. — Но знаешь ли ты, что после того, как рухнула древняя культура, Рим погрузился в такую бездну невежества, что в восьмом веке вашей эры во всей Западной Европе было, может быть, только несколько человек, которые могли правильно вычислить площадь треугольника или делить дроби?

— Я не слыхал об этом, — ответил Илюша. — Неужели же европейским математикам пришлось все начинать сначала?

— Нет, — ответил Коникос. — Нашлись люди, которые сохранили и нашу науку и наши книги. Это были ученые арабы. Ведь даже слово «алгебра» — арабское слово и означает некий способ решения алгебраических задач.

— Про слово я слыхал, — ответил Илюша. — Но мне хотелось бы узнать, как математике пришлось бежать из Европы и искать приют у арабов.

— Ах, — сказал грустно Коникос, — это невеселая история! Великая наука философия и искусство древней Эллады были истинным чудом, и никогда люди не перестанут удивляться им и восхищаться ими! Но я, глядя на тебя, мальчик, из глубины тысячелетий, считаю тебя, а не древних греков, настоящим чудом! Ты еще совсем птенец желторотый и все-таки уже прочел несколько книг Евклида, и при этом никто даже не порол тебя, как это полагалось в темное время после падения Рима.

— А зачем же пороть? — удивленно спросил Илюша.

— Не зачем, а отчего! Изучение науки было до того трудным, что на него без жесточайшего принуждения были способны только исключительно одаренные люди. Уже гораздо позже восьмого века в обычай вошло давать ученую степень «магистра математики» студенту, который с грехом пополам сумел добраться до теоремы Пифагора. Вот до чего все это было трудно и как упало образование! В самом начале пятна-

— 246 —

дцатого века в университете итальянского города Болоньи (а это в то время был довольно крупный центр по части изучения математики) наша наука изучалась как один из разделов курса астрологии (как ты, вероятно, знаешь, это была лженаука, посвященная способам гадания по звездам). Вся программа преподавания математики заключала в себе действия с целыми числами и первые три книги Евклида, то есть начала планиметрии. А теперь студент второго курса знает много больше Архимеда.

— Но ведь так и должно быть, — возразил Илюша, — потому что ведь все развивается.

— Не в этом дело. А вот что мне припоминается. Однажды в Александрии, где пышно цвели науки, царь Птолемей, чья держава была громадна и могущественна, беседовал с Евклидом. И царь сказал так: «Скажи мне, о мудрец, нет ли иного способа изучить твою дивную науку и проникнуть в ее удивительные тайны, чем при помощи книги твоих труднейших «Начал»?» Ты сам понимаешь, что царям перечить не очень-то удобно. А Птолемей был великий царь и покровитель наук. И все-таки Евклид поглядел на владыку мрачно и ответил: «Есть только один путь в геометрии. И нет там особых путей даже и для великих царей».

— Вот это здорово! — вскричал Илюша. — Так ему и надо, хоть он и царь!

Коникос грустно покачал головой.

— Нет, — отвечал он, — разве мудрец думает о том, чтобы сказать острое словцо, чтобы насмешить людей? Мудрец не помнит об этом, нет. Это были гордые слова, а в то же время и немощные. Потому что этой фразой Евклид признался, что он не в силах научить своей науке человека со средними способностями. И вот в этом-то и было самое трудное. Пока великое государство цвело, пока у царей было богатство в избытке, они ласкали науку, и она развивалась. Чтобы ты мог себе представить, каково было это развитие, я ска-

— 247 —

жу тебе, что уже во времена римлянина Цезаря (первый век до нашей эры) в Александрийской библиотеке насчитывалось семьсот тысяч свитков-книг! А когда наступили трудные времена, когда пришли легионы римлян, математика захирела. У нее было слишком мало друзей. А простой народ думал, что мы колдуны. И не только простой народ, некоторые римские императоры держались того же мнения. Один из них издал страшный закон, где говорилось о том, каким наказаниям должны подвергаться «математики и прочие злоумышленники», которых они считали просто гадателями по звездам.

— Что за чепуха! — сказал Илюша. — Как это так выходит? Значит, если человек знает, что такое медиана, он злодей?

— Если ты не можешь объяснить людям просто, что такое твоя наука и зачем она нужна, то возникают неразрешимые недоразумения. А так как у тебя мало друзей, то некому тебя защищать. И ты становишься жертвой невежества. И ты и твоя наука. Грозный Рим ничего не мог дать нашей великой науке. Даже повторить ее начатки он не мог толком. А когда рухнуло и колоссальное Римское государство, светоч знания еще теплился в Византии. Учебник геометрии шестого века представлял собой маленькие выдержки из «Начал» великого Евклида — то, что вы теперь называете «конспектом». Теоремы приводятся без доказательств. Следовательно, ты получаешь ряд таинственных правил, выведенных неведомо как. Ты можешь их выучить наизусть. Но как же можно с такими «знаниями» двигаться далее? А долгое время в течение средних веков такие книжки считались венцом математической премудрости! Как плохо умели управляться с основными понятиями своей науки ученые старого времени, ты можешь судить вот по какому примеру. Итальянский математик пятнадцатого века Тальенте, желая определить, что такое круг, говорил буквально следующее: «Круг есть нечто круглое». И вот эту почти непонятную фразу повторяют вслед за Тальенте почти все учебники того времени! Другой итальянский математик того же времени, Лука Пачиоли, рассказывая в своей книге о совершенных числах, уверяет своего читателя, что разница между совершенными и несовершенными числами точно такая же, как между здоровым и больным человеком, и что, кроме того, совершенные числа потому кончаются четной цифрой, что все люди хорошего поведения обычно умирают хорошей смертью, то есть, подобно совершенным числам, имеют «хороший конец». Ты сам можешь судить, как были полезны для учеников эти пустые бредни и болтовня!