Волшебный двурог - Страница 52

— 156 —

шему принцу. Начнем слева». И тотчас же погонщики слонов подняли свои бодила, и сорок четыре слона ушли с площади.А мальчик продолжал: «Одна шестая часть ста тридцати двух животных есть двадцать два, и они пойдут среднему принцу». И двадцать два слона тоже ушли с площади. «А младшему принцу полагается одна двенадцатая, и это будет одиннадцать животных». И последние одиннадцать слонов ушли с площади. «А теперь, — сказал в заключение юный Помаватель, — все видят, что здесь остались только пятьдесят пять ослов, которые и пойдут со мной обратно, ибо мне сдается, что ослов в вашей стране имеется и без того достаточное количество».

Вот какова эта поучительная история. В ее честь и был учрежден этот чудный орден, который ты, разумеется, вполне заслужил…

Илюша хотел было сказать, что это совершенно детская задачка: стоит только привести эти дроби к одному знаменателю и… но, опасаясь выслушать еще одну похвальную речь своему глубокомыслию, вздохнул и прикусил язык.

— Надо тебе пояснить, — продолжал командор, — что на лицевой стороне этого ордена изображены две трети слона, мирно пасущиеся на травке, причем эта правдивая картинка окружена павлиньими перьями, а на обратной стороне изображено доброе личико скромного ослика, который…

— Фу! — вздохнул почти в изнеможении Радикс.

— Итак, — вымолвил, покосившись на него и переведя дух, неутомимый командор, — я не стану уверять тебя, любезный друг, что ты заслужил это отличие, ты и сам, полагаю, не станешь с этим спорить… Но вернемся к моему удивительному изобретению: самый важный пункт его заключается в том, что оно доказывает, что можно сокращать слагаемые…

— Как это так? — не выдержал Илюша. — Из-под знака суммы нельзя сокращать!

— Заблуждение! — возопил Доктор Четных и Нечетных Узлов. — Глубочайшее заблуждение! И я сейчас тебе это докажу. По-твоему, значит, такое вот выражение нельзя сократить:

(a + bc) / (a + b)

— Конечно, нельзя, — отвечал

— 157 —

немедля Илюша. — Что тут сокращать!

— А я сейчас тебе докажу, что поскольку это вполне возможно, то я вправе написать:

(a + bc) / (a + b) = (a + c) / a

— Чепуха, и больше ничего! — пробормотал Илюша.

— А я сейчас тебе докажу, что это не чепуха. Подставляю в эти выражения числа и получаю:

(6 + 2 · 3) / (6 + 2) = (6 + 3) / 6 = 3/2

А коли тебе этого мало, я могу подставить и другие числа.

Пожалуйста:

(2 + 3 · 6) / (2 + 3) = (2 + 6) / 2 = 4

Вот тебе и все. Просто и ясно. В первом случае сокращаю двойки, во втором — тройки. Совершенно новые горизонты в арифметике! Ну, что же ты на это скажешь, будущий кавалер Ордена Семидесяти Семи Слонов?

— Ну, что тут говорить! — возразил мальчик.

— Как что говорить? Ты оспариваешь мой метод, но ты не можешь оспорить мои бесподобные примеры! Однако в таком случае докажи: каким образом случилось, что примеры мои не противоречат твоей старушечьей арифметике, а мои удивительные принципы находятся с ней в непримиримом противоречии?

Илюша постоял, подумал, поглядел искоса на ехидное личико командора и неуверенно произнес:

— Ну, это вроде того, как доказывается, что два равняется пяти или что-нибудь в этом роде.

— Два равняется пяти? — изумленно повторил командор — В первый раз в жизни слышу! Это неверно. А вот, что одиннадцать равняется двенадцати, — это уж точно.

— Как так? — спросил Илюша, вдруг вспомнив с досадой, что он уже слышал от Радикса что-то про это нелепое равенство.

— Чрезвычайно просто! Чтобы доказать эту несомненную истину, я беру квадраты этих чисел, то есть 121 и 144, затем

— 158 —

беру их разность, которая будет 23, и составляю следующее простенькое равенство:

144 — 121 = 276 — 253,

с которым ты, надеюсь, спорить не будешь. Затем я вычитаю из каждой его части по 155, от чего справедливость равенства не нарушается:

144 — 121 — 155 = 276 — 155 — 253,

делаю частично указанные действия и получаю:

144 — 276= 121 — 253.

Затем я прибавляю к каждой части получившегося равенства одну и ту же дробь, что опять-таки не нарушит справедливости моего равенства:

144 — 276 + 529/4 = 121 — 253 + 529/4.

Далее я замечаю, что теперь и левая и правая части равенства представляют собой полные квадраты, а следовательно, я могу написать:

(12 — 23/2) = (11 — 23/2)

Теперь я извлекаю квадратный корень из обеих частей равенства:

12 — 23/2 = 11 — 23/2

Минус двадцать три вторых слева и справа взаимно уничтожаются, и мы получаем…

Командор снова схватил мел и написал громадными цифрами:

— 159 —

— Что и требовалось доказать. Просто и ясно!

Хотя Илюша уже сообразил, что спорить с командором довольно накладно, ибо каждое лишнее возражение ведет только к тому, что он тебе подсовывает еще новую головоломку, однако тут он догадался наконец, что надо не просто отрицать, а доказать, и всерьез, что командорские россказни просто враки. Он внимательно просмотрел весь ход вычислений этого «доказательства» и сказал:

— Так можно доказать все, что хочешь. А в скобках у вас разные знаки! Вот и вся хитрость. Очень просто.

— Хм… — произнес разочарованно командор, — знаки! Знаки! Подумаешь, какая важность! Ну, допустим, что знаки… Ну, а как же насчет моих дробей?