Волшебный двурог - Страница 166

166

24

См. Схолию Девятнадцатую.

25

О спиралях Архимеда можно прочесть в книге «Историко-математические исследования», выпуск VI. М., Гостехиздат, 1953, стр. 623-648; статья И. Г. Башмаковой (*) «Дифференциальные методы в работах Архимеда», § 3-6. См. Схолию Девятнадцатую.

26

Все работы Архимеда переведены на русский язык. Если ты достанешь книгу «Сочинения Архимеда», М., Физматгиз, 1962, то там на стр. 227 ты найдешь сочинение «О спиралях». В книге имеются подробные комментарии и объяснения. Об Евтокии можно прочесть на стр. 528.

27

Наш симпатичный читатель поступит дельно, если раздобудет себе небольшую книжечку «Задачи по элементарной математике», составленную группой преподавателей под руководством чл.-корр. АН СССР И. М. Гельфанда (М., «Наука», 1965). Вся эта серия брошюр («Библиотечка физико-математической школы») очень полезна для юного математика.

28

Об этом подробнее смотри в Схолии Девятнадцатой.

29

В книге Ван-дер-Вардена «Пробуждающаяся наука» в главе VI «Век Платона» много интересного.

30

Замечательный римский поэт Публий Овидий Назон жил в Риме на самом рубеже древней и нашей эры.

Имел он песен дивный дар
И голос, шуму вод подобный…

Так сказал о нем наш дорогой Пушкин в «Цыганах». А в «Евгении Онегине» Пушкин вспоминает о том, как Овидий умер изгнанником:

В Молдавии, в глуши степей,
Вдали Италии своей.

31

В Московском музее изобразительных искусств имени А. С. Пушкина есть его произведения.

32

Когда приходится говорить о замечательной деятельности Н. И. Лобачевского, то некоторые обстоятельства его многотрудной жизни до сих пор ставят исследователя в тупик. Есть основания думать, что то тяжкое нравственное одиночество научного работника, в которое был поставлен Лобачевский бессмысленными преследованиями и издевательствами, оказало самое пагубное влияние на всю его жизнь. Обращает на себя внимание такой крайне странный эпизод. В Юрьеве (Дерпте, теперешний Тарту) работал будущий академик Ф. Г. Миндинг, ученик Гаусса. В 1840 году Миндинг печатает в том же самом журнале Крелле статью, где, опираясь на новые работы Гаусса, приходит к некоторым выводам, очень близким к выводам Лобачевского. Но ни замкнувшийся в себе Лобачевский не замечает этой статьи, ни Миндинг не замечает совпадения своих взглядов с идеями Лобачевского! А Бельтрами отлично замечает это совпадение и на нем, в частности, строит свое оправдание всей геометрии Лобачевского. Так что в сущности признание свое (косвенное, правда!) гениальное произведение Лобачевского получило именно в России… Но увы! Оно прошло незамеченным, пока не попало через четверть века в руки Бельтрами (см. статью Э. К. Хилькевича «Распространение и развитие идей Лобачевского» в сборнике «Историко-математические исследования», М., Гостехгиз, 1949, вып. II, стр. 179 и далее). В высшей степени любопытно еще и то, что В. И. Ленин в своей работе «Материализм и эмпириокритицизм» (изд. 4, т. 14, стр. 221), критикуя взгляды Гельмгольца, в сущности выступает в защиту великих идей Лобачевского (см. у Хилькевича, стр. 221-222).

33

С этим вопросом можно поближе познакомиться по книгам Л. Д. Ландау и Ю. Б. Румер. Что такое теория относительности. М., «Советская Россия», 1959; А. И. Жуков. Введение в теорию относительности. М., Физматгиз, 1961, § 17 «Отклонение световых лучей в поле тяготения»; Альберт Эйнштейн. Сущность теории относительности. М., ИЛ, 1955; Макс Борн. Эйнштейнова теория относительности М., «Мир», 1964 М. Гарднер. Теория относительности для миллионов. М., Атомиздат, 1965. А если читатель захочет еще кое-что узнать об Эйнштейне, то можно посоветовать еще одну замечательную книгу: А. Эйнштейн. Физика и реальность (*). М., «Наука», 1965 (особенно главу «Творческая автобиография», стр. 131-166).

34

Кто хочет познакомиться с этой теоремой поближе, пусть возьмет книгу Р. Куранта и Г. Роббинса «Что такое математика». М., Гостехиздат, 1947, и разберется во введении к гл. III, в § 4 гл. II, в § 3 гл. V.

35

Этой симпатичной моделью мы обязаны В. А. Ефремовичу, в силу чего Радикс, Мнимий, Илюша и даже сам автор этой правдивой книжечки низко ему кланяются и покорнейше благодарят!

36

Читатель наш может найти очень много интересного в книге У У. Сойера «Прелюдия к математике» (М., «Просвещение», 1965).

Это рассказ о некоторых любопытных и удивительных областях математики с предварительным анализом математического склада ума и целей математики. Особенно интересны главы VIII и IX (*).

37

Подробней об арабской алгебре можно узнать в книге А. П. Юшкевича «История математики в средние века». М., Физматгиз, 1961, гл. III, «Математика в странах ислама».

38

А чертеж сам сделай! Да смотри не ленись!

39

См. АЛ-Н, XVI, 2; там показаны дна невсиса, Архимеда и Неморария. В книге Н. Ф. Четверухина «Геометрические построения и приближения», М., 1935, есть рассказ о геометрических приближениях трисекции угла при помощи «улитки Паскаля» (это не Блез Паскаль, а его отец, Этьен).

40

По этому вопросу см. книгу «Математика, ее содержание, методы и значение». М., АН СССР, 1956, т. I, статья Б. Н. Делоне «Алгебра», стр. 257-261.

41

Многое может пояснить книжка М. М. Постникова «Теория Галуа» (*) (М., Физматгиз, 1963), однако она требует внимательного чтения. Кроме того, уже упомянутая книжка У. У. Сойера (последние главы, особенно гл. XIV) многое расскажет нашему читателю о замечательных достоинствах теории Эвариста Галуа. Некоторые историки науки полагают, что эта теория открыла новую эпоху в математике.

166